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領先指標有貓膩嗎？
元月景氣報告日前公布，燈號是主角，很少人注意到領先指標已出現奇妙的變化，何以說是奇妙？因為前一個月還連跌13個月，這個月搖身一變，居然變為連續三個月上揚，像是黑夜忽然亮出曙光。
連跌13個月忽然止跌，不但止跌，還讓前兩個月（11月～12月）轉跌為升，這是不是很奇妙？由於政府的統計常被質疑，一看到連跌變連升，自然而然會認為有貓膩。
事實上，應該沒有貓膩才是，這樣的例子過去也有，回溯修正後，有轉跌為升的，也有由升變跌的，2017年1月領先指標連續11個月上揚，次月變成連跌二個月，2019年7月領先指標連續七個月上揚，次月同樣變成連跌二個月，可見其中並無貓膩，要真有貓膩，儘可讓這個上揚的走勢延長，何必讓晴空多添幾片烏雲？
那麼，何以會有這種變化？原因在於領先指標的編製，運用了平滑化的概念，統計上的平滑化有兩個目的，一是避免數據異常的跳動，干擾了對實況的判斷，一是用以觀察長期趨勢。
平滑化最簡單的作法就是以本月資料加上前兩個月的資料加以平均，此即三個月的移動平均（moving average），而如今國發會所編的領先指標，除了循此一平滑化思惟，更將當月的變化分享到前幾個月，假設統計結果當月上升1.3個百分點，經模型運算會讓當月只漲0.7個百分點，其餘0.6個百分點會分享到前幾個月，例如前一個月分享0.3個百分點，前兩個月分享0.2個百分點…，如此每月一筆新資料進來，都會回溯修正數個月，而一回溯修正，就可能出現連跌變連升，當然也可能連升變連跌。
從過去四個月的領先指標回溯修正會發現，原本去年10月跌了0.97％，經多次回溯修正，如今10月只小跌0.11％，景氣下滑趨勢逐漸收歛，但這只是元月資料的觀點，不代表景氣已邁入康莊大道，一旦來日數據轉差，趨勢仍會轉彎，烏雲並未散盡。
平滑化是為了消除雜訊，並觀察長期趨勢，難道統計資料真有雜訊？確實有，一般說來，統計資料會受到長期趨勢、循環變動、季節因素及隨機變動等四項因素的影響，這四項到底哪一項干擾的厲害，有時難以明辨，移動平均可以適度緩和隨機變動的干擾，以反映景氣的波動。
再舉個例子，主計總處今年編算消費者物價（CPI）的基期年適逢2021年，不幸的是這一年適逢疫情，人們的消費行為深受疫情干擾，若以這一年的消費結構為權重來編CPI，並不恰當，統計部門遂以三年平均（2019～2021）來消除疫情的干擾，讓食、衣、住、行、育、樂的權重能以準確的反映消費趨勢，如此編出來的通膨率，才有意義。
平滑化是重要的統計工具，它可以排除異常的情況，觀察長期趨勢，不過，由於平滑化融入了前期的訊息，或者將當期的變化分享給前期，統計敏感度自然會降低一些，因此在運用平滑化時，仍需審慎一些才好。
小檔案■2022年10月景氣領先指標大跌0.97％，當11月數據進來，10月回溯修正為-0.81％，迨12月資料進來，10月二度回溯修正為-0.59％，到2023年元月資料進來，10月三度回溯修正後，只小跌0.11％。
小檔案■2023年1月景氣綜合判斷分數降至11分，為近14年新低，也就是金融海嘯以來最低，景氣亮出連續三個月的藍燈，同時指標大跌2.57％，已連跌12個月，領先指標止跌回升0.85％，經回溯修正，連11月、12月也回升。
